32.
杠杆原理
奇迹概览
杠杆原理也被称为“杠杆平衡条件”，即两个重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。悄悄告诉大家，本书首发，想更快阅读，百度搜索就可以了。物理学中把在力的作用下可以围绕固定点转动的坚硬物体叫做杠杆，转动的固定点叫做支点，推动杠杆运动的力叫做施力（f1），阻碍杠杆运动的力叫做抗力（f2）。支点到施力的作用线之间的距离叫做施力臂（l1），支点到抗力的作用线之间的距离叫做抗力臂（l2）。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力的大小跟它们的力臂成反比，即动力x动力臂＝阻力x阻力臂，用代数式表示为f1xl1＝f2xl2。从上式可看出，要想使杠杆达到平衡，那么，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。
⊙奇迹探秘：
1.杠杆原理的提出者是谁？是在什么时间提出来的？
在总结了关于埃及人用杠杆来抬起重物的经验的基础上，阿基米德系统地研究了物体的“重心”并提出了“杠杆原理”。
阿基米德（前287—前212），古希腊哲学家、数学家、物理学家。他出生于西西里岛的叙拉古（今意大利锡拉库萨）。他的家庭与叙拉古的赫农王有亲戚关系，家庭十分富有。他的父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦逊。他11岁时，借助与王室的关系，被送到古希腊文化中心亚历山大里亚城学习。他在学习期间对数学、力学和天文学有浓厚的兴趣。在学习天文学时，他发明了用水利推动的星球仪，并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象。为解决用尼罗河水灌溉土地的难题，他还发明了圆筒状的螺旋扬水机，后人称它为“阿基米德螺旋”扬水机。
公元前240年，阿基米德回到叙拉古，当了赫农王的顾问，帮助国王解决生产实践、军事技术和日常生活中的各种科学技术问题。公元前212年，古罗马军队攻陷叙拉古，正在聚精会神研究科学问题的阿基米德，不幸被蛮横的罗马士兵杀死，终年75岁。阿基米德的遗体葬在西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形，以纪念他在数学和力学上的卓越贡献，他被后人称为“力学之父”。
2.杠杆有几种类型？在生活中分别有哪些实例？
第一类：支点在施力点和抗力点的中间，既可以是省力杠杆的，也可以是费力杠杆，主要由支点的位置决定，或者说由臂的长度决定。例如：跷跷板、剪刀、船桨、塔吊等。
第二类：抗力点在施力点和支点中间，由于施力臂总是长于抗力臂，所以它是省力杠杆。例如：坚果夹子、门、订书机、跳水板、扳手、开瓶器等。
第三类：施力点在支点和抗力点之间，由于施力臂总是比抗力臂短，所以是费力杠杆，但是能够节省距离。例如：镊子、鱼竿、皮划艇的桨、下颚、锹、扫帚、球棍等以一手为支点，一手为动力的器械。
走近奇迹
公元前3世纪时期，人们在工程和日常生活中，经常使用一些简单的机械，如：螺丝、滑车、杠杆、齿轮等工具。而正在亚历山大里亚城求学的阿基米德，特别观察了埃及农民提水用的吊杆和奴隶们撬石头用的撬棍。他发现人们劳动时可以借助一种杠杆来达到省力的目的，而且发现，手握的地方到支点的这一段距离越长，就越省力气。由此他提出了这样一个定理：力臂和力（重量）的关系成反比例，这就是杠杆的基本原理。
后来，阿基米德把自己发现的杠杆原理写入一本叫《论平面图形的平衡》的书中。他首先把杠杆在实际应用中的一些经验知识当作“不证自明的公理”，然后从公理出发，运用几何学，再通过严密的逻辑论证，从而得出了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比”。阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进行了一系列的发明创造。
一次，国王替埃及托勒密王造了一艘船，因为太大太重，船无法放进海里。于是，阿基米德利用杠杆原理，巧妙地组合各种机械，造出一架机具。在一切准备妥当后，他将牵引机具的绳子交给国王，国王轻轻一拉，大船果然移动下水。国王不得不为阿基米德的才能所折服。
据说，在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远近距离的投石器，这种投石器可以射出各种飞弹和巨石攻击敌人，因为阿基米德的创造，罗马人曾被阻于叙拉古城外达3年之久。
因此，阿基米德说的一句“假如给我一个支点，我就能撬动地球”，就是对杠杆原理的最巧妙的论述。
⊙奇迹探秘：
3.阿基米德提出的“不证自明的公理”是什么？?
（1）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；
（2）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；（3）在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；（4）一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替；
（5）相似图形的重心以相似的方式分布。
相关链接
【人体内的杠杆】
人体中有许许多多的杠杆在起作用。其中，大部分为费力杠杆，也有小部分是等臂和省力杠杆。
点头或抬头是靠杠杆的作用，杠杆的支点在脊柱之顶，支点前后各有肌肉，头颅的重量是阻力。支点前后的肌肉的收缩或拉长形成低头或仰头，低头比仰头要省力。
举起重物是靠杠杆作用，肘关节是支点，支点左右都有肌肉，举起一份的重量，肌肉要花费6倍以上的力气，虽然费力，但是可以省一定距离。
如果你弯一下腰，肌肉就要付出接近1200牛顿的拉力。这是由于在腰部肌肉和脊骨之间形成的杠杆也是一个费力杠杆。所以，人在弯腰提起重物时，正确的姿式是尽量使重物离身体近一些，以避免肌肉被拉伤。
知识百科
【杠杆原理在中国的记载】
在我国历史上很早就有了关于杠杆的记载。战国时代的墨家学派曾经总结过这方面的规律，在《墨经》中就有2条专门记载杠杆原理的文字。其中，全面地论述了杠杆的平衡说，里面有等臂的，有不等臂的；有改变两端重量使它偏动的，也有改变两臂长度使它偏动的。这样的记载，在世界物理学史上也是非常有价值的。在墨子时代，中国已经开始大量使用天平与砝码。安徽寿县就曾出土2件公元前4世纪楚国的“王”铜杆秤。根据对《墨经》的分析以及出土实物的验证，墨家学派掌握的杠杆定律比阿基米德早了约200年。
33.浮力定律
奇迹概览
浮力定律是指，浸在流体里的物体受到向上的浮力，其大小等于物体排开的流体所受到的重力。浮力定律不仅对于人们的生活十分重要，甚至在航海领域它也同样发挥着重要的作用。同时，它还为密度等重要物理概念的发展提供了条件和基础。
⊙奇迹探秘：
1.浮力在我们的日常生活中十分常见，那么什么是浮力？它又是如何产生的呢？
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